求x趋于1时 [ 3/(1-x^3) ]-1/(1-x)的极限

解：
[ 3/(1-x^3) ]-1/(1-x)
=[3/（1-x)（1+x+x^2)]-1/(1-x)
=[3-（1+x+x^2)]/{(1-x)（1+x+x^2)}
=(2+x)(1-x)/{(1-x)（1+x+x^2)}
=(2+x)/（1+x+x^2)
当x趋于1时
[ 3/(1-x^3) ]-1/(1-x)的极限为（2+1）/（1+1+1）=1
即：x趋于1时 [ 3/(1-x^3) ]-1/(1-x)的极限为1

做这题目，主要是化简，因为x=1不可能直接代如方程式！

等于1，你们学过洛必答法则吗？用它解很方便。你也可以现通分，化成(2-x-x^2)/[(1-x)*(1+x+x^2)],然后约去公因式1－x,变成(2x+1)/(1+x+x^2),最后得结果1。